Un runner che punti sull’allenamento e su una dieta sana ha indubbiamente già adottato dei validi metodi per migliorare le proprie prestazioni sulla pista. Ma potrebbe considerare anche dell’altro per raggiungere un’ottima performance: la matematica. È quanto suggeriscono, in uno studio pubblicato su Siam Journal on Applied Mathematics, due ricercatori del Centre national de la recherche scientifique (Cnrs) di Parigi, secondo i quali le equazioni differenziali possano aiutare ad elaborare un piano efficace per raggiungere in poco tempo ottimi risultati sportivi.
“Trasformando la corsa in equazioni e poi risolvendole, possiamo prevedere la strategia ottimale per percorrere una data distanza nel più breve lasso di tempo” ha spiegato Amandine Aftalion, autrice del paper. In particolare, come spiega la ricercatrice, il modello da loro elaborato si basa su ”un sistema di equazioni differenziali che combina variabili sconosciute relative al corridore (velocità, forza propulsiva ed energia anaerobica) con variabili dipendenti da fattori fisiologici, come il massimo consumo di ossigeno e l’energia anaerobica totale disponibile”.
Per verificarne l’efficacia, i ricercatori hanno utilizzato queste equazioni all’interno di alcune simulazioni matematiche, un compito reso difficile dal fatto che si tratta di equazioni accoppiate, cioè formule che non possono essere risolte singolarmente, ma solo in contemporanea. Per riuscirci, i ricercatori hanno utilizzato uno speciale programma realizzato dal French Institute for Research in Computer Science and Automation (Inria), con il quale hanno ottenuto la prima soluzione numerica completa di queste equazioni.
Secondo le misurazioni fisiologiche riprodotte dalle simulazioni, gli atleti, durante la corsa, non mantengono costante la velocità (che cambia, infatti, con un ordine del 10%). Proprio questo aspetto, come hanno dimostrato gli scienziati, consente all’atleta di avere maggior resistenza durante la corsa. Correre a velocità costante, come era stato suggerito in passato da un altro matematico, l’americano Joseph Keller, non è dunque in realtà una buona strategia.
“Possiamo prevedere come gestire una gara ideale, sia per un campione, aiutandolo a migliorar la sua performance e vincere una medaglia, sia per una persona che corra regolarmente che non ha un coach professionale e sia in cerca di aiuto” ha proseguito la ricercatrice, aggiungendo che in futuro il team intende adattare il modello matematico anche ad altri sport che richidono resistenza fisica.
Riferimenti: Siam Journal on Applied Mathematics Doi:10.1137/130932697
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