Il più grande numero primo

I tentativi di battere il record andavano avanti da quattro anni, ormai. E oggi i matematici della University of Central Missouri di Warrensburg, coordinati da Curtis Cooper, ce l’hanno fatta: sono riusciti a scoprire il nuovo numero primo più grande mai conosciuto. Conta ben 17.425.170 cifre, cinque milioni in più rispetto all’ormai ex detentore del primato, scoperto nel 2008 dallo stesso Cooper.

Per raggiungere lo storico risultato, gli scienziati si sono serviti di una gigantesca rete di computer messi volontariamente a disposizione dagli utenti (il cosiddetto calcolo distribuito), la Great Internet Mersenne Prime Search ( Gimps). Il principio è semplice: dato che parte del processore del proprio computer è generalmente inutilizzato durante le operazioni di routine, gli utenti in rete decidono di cedere parte della potenza di calcolo della macchina per svolgere operazioni e calcoli, contribuendo così a un progetto scientifico. Funziona allo stesso modo SETI@Home, in cui sono scaricati e analizzati i dati dei radiotelescopi per la cosiddetta Search for Extraterrestrial Intelligence (Seti, per l’appunto, ovvero Ricerca dell’Intelligenza Extraterrestre). Gimps può contare su circa 160mila processori, in grado di eseguire 150 trilioni di calcoli al secondo.

Il numero scoperto, 2 ^57885161 – 1, fa parte di una categoria particolare di primi, i cosiddetti primi di Mersenne, scoperti dal monaco francese Martin Mersenne più di 300 anni fa, tutti nella forma 2 ^p – 1, dove p è esso stesso un numero primo. Finora, compreso l’ultimo, ne sono stati scoperti solo 48. “È un’impresa analoga alla scalata dell’Everest”, sostiene George Woltman, informatico in pensione e fondatore di Gimps: “Le persone provano piacere cercando di scoprire qualcosa fino ad allora sconosciuta”.

Sebbene il modo più intuitivo di cercare numeri primi possa sembrare quello di dividere ogni candidato per i numeri minori, non è così: sarebbe troppo dispendioso in termini di tempo computazionale. “Procedendo in questo modo”, continua Woltman: “si impiegherebbe un tempo più lungo dell’età dell’Universo”. Al contrario, i matematici hanno messo a punto una strategia molto più scaltra, che riduce notevolmente il tempo necessario a scovare gli sfuggenti numeri, permettendo di controllare molti meno divisori.

Oltre alla gloria, la scoperta frutterà a Cooper un premio di 3mila dollari, messo in palio dal progetto Gimps. In ogni caso, la ricerca di nuovi numeri primi non è, come potrebbe sembrare, un passatempo per matematici smanettoni: tecniche di questo tipo sono infatti molto utilizzate nella crittografia per effettuare transazioni online in sicurezza.

Via: Wired.it

Credits immagine: duncan/Flickr