La tavola periodica si rinnova. E diventa un “ipergrafo”

A 150 anni dalla sua formulazione, la tavola periodica degli elementi non è certo una realtà statica. Le nuove scoperte continuano a ampliarla e in tanti propongono forme alternative di organizzazione. Gli ultimi a farlo sono i matematici dell’Istituto Max Planck di Lipsia, che nel loro lavoro, pubblicato sulla rivista Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, propongono l’idea che la struttura nascosta della tavola periodica sia un ipergrafo ordinato (un complesso concetto matematico), flessibile e accessibile a diverse interpretazioni.

La struttura classica della tavola periodica

Ideata nel 1869 dal chimico russo Dmitri Mendeleev, la tavola periodica ha subito negli anni una serie di trasformazioni. Quella odierna che tutti conosciamo ordina gli elementi in base al numero atomico (il numero di protoni all’interno del nucleo), da 1 dell’idrogeno al 118 dell’oganesson. Ogni elemento è indicato con il proprio simbolo e correlato dal peso atomico, mentre i colori identificano gruppi di elementi con proprietà fisiche e chimiche comuni. Ogni elemento nella stessa colonna, poi, tende ad avere lo stesso numero di elettroni nell’orbitale più esterno.

Tavola periodica, tanti strumenti in uno

Non sempre però, fanno notare gli esperti del Max Planck Guillermo Restrepo e Wilmer Leal, ogni elemento riesce a trovare una collocazione univoca in questa struttura un po’ rigida della tavola. E talvolta nascono anche discussioni tra gli scienziati su dove un certo elemento debba essere posizionato. Per questo è necessario che la struttura della tavola periodica sia più flessibile. I matematici l’hanno chiamata ipergrafo ordinato, e su questo si possono innestare rappresentazioni che consentono di raggruppare gli elementi in molti modi diversi a seconda della caratteristica di interesse, quali, per esempio, la solubilità in acqua o i tipi di depositi geologici in cui sono stati pervenuti.

È difficile spiegare in termini non matematici cosa sia l’ipergrafo ordinato, ma, suggerisce lo stesso Restrepo, possiamo immaginarlo come una scultura che in base all’orientamento della luce che la colpisce proietta ombre differenti. Ciascuna di queste ombre è un sistema periodico che risponde a un principio di ordine e classificazione diverso, che non deve essere per forza chimico.
“Le varie ombre che la figura proietta sono le tavole periodiche”,commenta Restrepo. “Ecco perché ci sono tanti modi per creare queste tabelle. In un certo senso, le tabelle dei periodi sono proiezioni. Proiezioni della struttura interna della tavola periodica”. In quest’ottica la struttura classica della tavola periodica diventa una delle tante rappresentazioni possibili.

L’ipergrafo ordinato

La struttura nascosta che soggiace da 150 alla tavola periodica degli elementi è dunque più simile al concetto matematico di rete che non di matrice bidimensionale. L’ipergrafo di Restrepo e Leal raccoglie in sé tutte le regolarità.

Questo sistema, basato su legami chimici, riorganizza gli elementi in un modo nuovo: alcuni elementi, come gli alogeni, rimangono raggruppati insieme, ma altri , come il silicio e il carbonio, vengono separati. “Abbiamo esaminato circa 5.000 sostanze costituite da due elementi in proporzioni diverse, quindi abbiamo cercato delle somiglianze all’interno di questi dati: per esempio, sodio e litio sono simili perché si combinano con gli stessi elementi (come ossigeno o cloro, bromo e iodio) nelle stesse proporzioni. Abbiamo quindi trovato modelli che possiamo usare per classificare gli elementi”.

I 94 legami covalenti sono rappresentati in una rete di cerchi di colore diverso. Ogni cerchio rappresenta un legame chimico e il colore simboleggia l’appartenenza a uno dei 44 gruppi identificati. I cerchi sono quindi collegati ad altri cerchi da una o più frecce, creando così un ipergrafo ordinato.

Non solo chimica

L’idea dei matematici di Lipsia può essere applicata anche ad altri campi, non solo a quello chimico della tavola periodica. Ma si deve sempre rispondere a delle condizioni: ci deve essere qualcosa da ordinare (per esempio gli elementi chimici), questi oggetti devono essere disposti secondo certe proprietà(come la massa atomica o il numero atomico), e ci deve essere un criterio per raggruppare gli oggetti in classi . “Se queste tre condizioni sono soddisfatte, è possibile creare tabelle periodiche per altri oggetti chimici e anche per oggetti al di fuori della chimica”.

Via Wired.it

Crediti immagini: © Guillermo Restrepo, Mpi for Mathematics in the Sciences. Wilmer Leal. Guillermo Restrepo, “Formal structure of periodic system of elements”; Proceedings of the Royal Society A, 3 April 2019; doi: 10.1098/rspa.2018.0581

Leggi anche su Galileo: Marco Ciardi, la vera storia degli elementi della tavola periodica